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導讀:《孫子·謀略篇》知己知彼,百戰不殆。備考就像作戰,了解考官出題思維,對我們的備考方向有指導意義!考點量的認識以上是 2011~2020 年

《孫子·謀略篇》知己知彼,百戰不殆。

 
備考就像作戰,了解考官出題思維,對我們的備考方向有指導意義!
 
考點量的認識
 
以上是 2011~2020 年(1 月份)真題考點分布圖
 
由圖可知,每個章節在真題中平均考查的數量
 
應用題每年占比最多,6~8 個左右;

方程函數不等式、平面幾何、解析幾何、概率基本持平,2~3 個左右;
 
數列、實數運算、排列組合、立體幾何持平,1~2 個左右;
 
數據分析,前幾年不太涉及,最近幾年考查頻繁,每年固定 1 個;

整式分式作為基礎章節,直接考查較少,多與其他考點結合考查,0~1 個.
 
以上數據來源于對每年真題中考點的逐個計算,詳細數據即下表:
 

那么每個考點在每年的數量變化大嗎?
 
管理類數學的真題,在 2015 年之后愈發成熟穩定,故把 2015 年~2020 年真題中,每章涉及考點統計如下:
 

 
由上圖可知,2015 年以來,每個考點的數量,整體看變化不大,尤其是方程函數不等式、平面幾何、解析幾何、概率;
 
立體幾何在加進考試大綱后,從 2011 年沒有間斷;數據分析,也是愈發穩定在 1 個,應用題有減少的趨勢,但依然占大頭。
 
在這些考點中,哪些考點出過難題呢?每年幾道難題呢?我們接下來看每年的難題分布:
 

 
每年難題數量在 1~2 個左右,2011 年~2013 年,連續 3 年數列出難題,近些年數列考查越發簡單,而函數、解析幾何成為考官出難題的香餑餑!
 
但要提醒大家,不代表函數、解析幾何只考難題,簡單、中檔均會涉及。
 
研究以上數據,對我們備考有什么實際幫助嗎?在這里,就可以借助以上數據解答同學們的疑問!
 
Q:數學章節好多,哪一章可以舍棄不看嗎?
 
A:沒有任何一章可以舍棄!因為每章基本都會考查,且每章都有簡單題和中檔題,這些題是拿分的關鍵!
 
Q:難題一定放在最后一道嗎?
 
A:不一定,2019 年最后一題非常簡單,整套卷子的難度趨勢是由易到難,難題不會放在最前面,但不一定在最后面,建議做題時每道題務必要讀到。
 
Q:難題都選 C 嗎?
 
A:不一定,近些年的難題,考官在有意避開選 C,反而有些看上去像選 C 的,實際也不選 C。
 
出題趨勢的認識
 
確定性問題
 
近些年,條件充分性判斷題中,冒出了一類新的題型:確定性問題!
 
2015 年~2020 年確定性問題的數量與考法如下:
 

確定性問題集中在“確定××的值”,確定:存在且唯一!如求出 2 個或 2 個以上的值,即不可確定!
 

 
一道確定性問題,其出題和構思都是比較精巧的,出題老師也會重復使用這些精巧思路。例如上面的 2015 年和 2020 年的真題,出題思路基本一致,區別在于求出值的個數,求出唯一值時,選 C;求出 2 個或 2 個以上的值,選 E。
 
因此,在做真題時,注意積累確定性問題!
 
例如:
 
① 已知男生、女生的平均年齡和男女人數之比,能確定全班總的平均年齡。(2016 年真題)
 
② 已知等差數列任意兩項的值,能確定該等差數列。(2014 年真題)
 
③ 已知等比數列任意兩項的值,不一定能確定該數列,必須是已知等比數列的 1 個奇數項和 1 個偶數項的值,能確定該數列。
 
④ 已知一月份產值和全年總產值,不能確定全年的月平均增長率。(2017 年真題)
 
⑤ 已知一月份和十二月份的產值,能確定全年的月平均增長率。
 
⑥ 已知 y 是關于 x 的一個二次函數(x 的取值范圍已知),能確定 y 的最小值或最大值。(2016年真題)
 
題目文字增多,凸顯對知識本質的考查
 
管理類數學之前,可能大家都沒見過純文字的數學題,在初高中數學中,計算占比很大,但管理類數學更重視邏輯思維與知識本質的考查!
 
例如:2014 年和 2018 年兩道真題的對比,考點類似,等差數列中 S9=9a5,但 2018 年的題,基本不需要計算,只要能夠理解等差數列前 n 項和等差中項的關系即可快速鎖定答案。
 

 
這樣的考查方式,既減少了數學整體的計算量,平衡與邏輯、寫作的做題時間,又深入考查學生對數學知識的理解!
 
因此,在復習時,不可淺嘗輒止,需要真正理解每個知識點。
 
冷門考點再現
 
近 3 年真題中,冷門考點頻現:
 
2018 年的“無窮等比數列求所有項之和”;
 
2019 年的“余弦定理”;
 
2020 年的“周期數列”與“柯西不等式”!
 
因此,在備考過程中,盡量減少知識盲點,早些年真題中偶然出現過的犄角旮旯的考點,也需要理解與掌握!
 
備考建議
 
結合上面的分析,給予大家以下 4 點備考建議:
 
① 不放棄任何一章,即便是不擅長的章節,也需練習簡單與中檔題型。
 
② 1 套卷子里難題、怪題、冷門題放在一起的數量一般不超過 3 個,有時間可學習,無時間可適當放棄,保全大局。
 
③ 注意積累“確定性”問題。
 
④ 重視知識本質的學習,務必放下“不學也能得高分”的想法,也請不要相信任何蒙猜的方法。前車之覆,后車之鑒!
 
本文內容為社科賽斯“文案征集令”活動參賽作品,作者王歡老師。
 

 
王歡老師簡介:
 
社科賽斯數學講師,985院校碩士,對管理類聯考數學考點與方向把握清楚、多面,授課思路邏輯清晰、深入淺出,善于總結和梳理知識點,易于理解與掌握;幫助學生打牢基礎、掌握技巧;課程重難點突出,易于學習和理解,獲得學員的一致好評。